bốn đội máy cày làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. đội thứ nhất hoàn thành trong 6 ngày . Đội thứ 2 hoàn thành trong 4 ngày, đội thứ 3 hoàn thành trong 12 ngày, đội thứ 4 hoàn thành trong 10 ngày. biết rằng số máy cày của đội thứ 4 ít hơn số máy cày của đội thứ nhất 4 máy và các máy có cùng năng xuất. hỏi mỗi đội có bnhieu máy cày
bốn đội máy cày làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. đội thứ nhất hoàn thành trong 6 ngày . Đội thứ 2 hoàn thành trong 4 ngày, đội thứ
By Skylar
Số ngày hoàn thành xong công việc của 4 đội lần lượt là 6 ngày, 4 ngày, 12 ngày, 10 ngày
Năng suất các máy là như nhau nên ta có:
6a=4b=12c=10dBCNN(6,4,12,10)=60⇒6a60=4b60=12c60=10d60⇔a10=b15=c5=d66a=4b=12c=10dBCNN(6,4,12,10)=60⇒6a60=4b60=12c60=10d60⇔a10=b15=c5=d6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và theo giả thiết a-d=4 ta có:
a10=b15=c5=d6=a−d10−6=44=1⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a10=1b15=1c5=1d6=1⇒⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩a=10b=15c=5d=6
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy cày của bốn đội lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d>0)
Số ngày hoàn thành xong công việc của 4 đội lần lượt là 6 ngày, 4 ngày, 12 ngày, 10 ngày
Năng suất các máy là như nhau nên ta có:
\[\begin{array}{l}
6a = 4b = 12c = 10d\\
BCNN\left( {6,4,12,10} \right) = 60\\
\Rightarrow \frac{{6a}}{{60}} = \frac{{4b}}{{60}} = \frac{{12c}}{{60}} = \frac{{10d}}{{60}}\\
\Leftrightarrow \frac{a}{{10}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{5} = \frac{d}{6}
\end{array}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và theo giả thiết a-d=4 ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{{10}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{5} = \frac{d}{6} = \frac{{a – d}}{{10 – 6}} = \frac{4}{4} = 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{{10}} = 1\\
\frac{b}{{15}} = 1\\
\frac{c}{5} = 1\\
\frac{d}{6} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 10\\
b = 15\\
c = 5\\
d = 6
\end{array} \right.
\end{array}\]