Toán C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6m.n) tinh gtnn 21/10/2021 By Elliana C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6m.n) tinh gtnn
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có : `C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)` `⇔C=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]` `⇔C=(x^{2}+5x-6)(x^{2}+5x+6)(1)` Đặt `x^{2}+5x=a` Khi đó phương trình `(1)` trở thành : `(a-6)(a+6)` `=a^{2}-36≥-36` Dấu ”=” xảy ra khi : `a=0` `⇔x^{2}+5x=0` `⇔x(x+5)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) Vậy `GTNNNN` của `C` là : `-36` khi `x=0` hoặc `x=-5` Trả lời
Đáp án : `C_(min)=-36` khi `x=-5` hoặc `x=0` Giải thích các bước giải : `C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)` `<=>C=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]` `<=>C=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)` `<=>C=(x^2+5x)^2-6^2` Vì `(x^2+5x)^2 ≥ 0` `=>(x^2+5x)^2-6^2 ≥ -6^2=-36` `=>C ≥ -6^2` `=>C_(min)=-36` Xảy ra dâu `=` khi : `(x^2+5x)^2=0` `<=>x^2+5x=0` `<=>x.(x+5)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) Vậy : `C_(min)=-36` khi `x=-5` hoặc `x=0` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`⇔C=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`⇔C=(x^{2}+5x-6)(x^{2}+5x+6)(1)`
Đặt `x^{2}+5x=a`
Khi đó phương trình `(1)` trở thành :
`(a-6)(a+6)`
`=a^{2}-36≥-36`
Dấu ”=” xảy ra khi :
`a=0`
`⇔x^{2}+5x=0`
`⇔x(x+5)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `GTNNNN` của `C` là : `-36` khi `x=0` hoặc `x=-5`
Đáp án :
`C_(min)=-36` khi `x=-5` hoặc `x=0`
Giải thích các bước giải :
`C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)`
`<=>C=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]`
`<=>C=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`<=>C=(x^2+5x)^2-6^2`
Vì `(x^2+5x)^2 ≥ 0`
`=>(x^2+5x)^2-6^2 ≥ -6^2=-36`
`=>C ≥ -6^2`
`=>C_(min)=-36`
Xảy ra dâu `=` khi :
`(x^2+5x)^2=0`
`<=>x^2+5x=0`
`<=>x.(x+5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy : `C_(min)=-36` khi `x=-5` hoặc `x=0`