Các bạn giúp mình với Cho 10^k – 1 chia hieees cho 19 chưng minh 10^2k-1 chía hết cho 19 07/12/2021 Bởi Claire Các bạn giúp mình với Cho 10^k – 1 chia hieees cho 19 chưng minh 10^2k-1 chía hết cho 19
Ta có: $10^2k – 1$ ⋮ $19$ $⇔$ $10^2k – 10^k + 10^k -1$ ⋮ $19$ $⇔$ $10^k.(10^k – 1) + (10^k-1)$ ⋮ $19$ $10^k.(10^k-1)$ và $10^k-1$ ⋮ $19$ vì $10^k-1$ ⋮ $19$ Vậy $10^2k – 1$ ⋮ $19$ khi $10^k-1$ ⋮ $19$($đpcm$) Bình luận
Ta có:
$10^2k – 1$ ⋮ $19$
$⇔$ $10^2k – 10^k + 10^k -1$ ⋮ $19$
$⇔$ $10^k.(10^k – 1) + (10^k-1)$ ⋮ $19$
$10^k.(10^k-1)$ và $10^k-1$ ⋮ $19$ vì $10^k-1$ ⋮ $19$
Vậy $10^2k – 1$ ⋮ $19$ khi $10^k-1$ ⋮ $19$($đpcm$)