Các bạn giúp mình với Cho 10^k – 1 chia hieees cho 19 chưng minh 10^2k-1 chía hết cho 19

0 bình luận về “Các bạn giúp mình với Cho 10^k – 1 chia hieees cho 19 chưng minh 10^2k-1 chía hết cho 19”

1. Ta có:

    $10^2k – 1$  ⋮ $19$

   $⇔$ $10^2k – 10^k + 10^k -1$ ⋮ $19$

   $⇔$ $10^k.(10^k – 1) + (10^k-1)$ ⋮ $19$

    $10^k.(10^k-1)$ và $10^k-1$ ⋮ $19$ vì $10^k-1$ ⋮ $19$

    Vậy $10^2k – 1$ ⋮ $19$ khi $10^k-1$ ⋮ $19$($đpcm$)

    

   Đăng nhập để trả lời