các bạn giúp mk vs…. tìm n thuộc N biết (3.n+5) chia hết cho (2.n+1) 13/10/2021 Bởi Ximena các bạn giúp mk vs…. tìm n thuộc N biết (3.n+5) chia hết cho (2.n+1)
Đáp án: `n\in{0;3}` Giải thích các bước giải: Ta có:`(3n+5)\vdots(2n+1)``=>2(3n+5)\vdots3(2n+1)``=>6n+10\vdots6n+3``=>6n+10-6n-3\vdots2n+1``=>(6n-6n)+(10-3)\vdots2n+1``=>0+7\vdots2n+1``=>7\vdots2n+1``=>2n+1\in Ư(7)`Mà ` Ư(7)={+-1;+-7}``=>2n\in{0;-2;6;-8}``=>n\in{0;-1;3;-4}` Vì `n\inNN=>n\in{0;3}` Bình luận
`3n+5 \vdots 2n+1` `=> 6n+10 \vdots 2n+1` `=> 6n + 3 + 7 \vdots 2n+1` `=> 3(2n+1) + 7 \vdots 2n+1` `=> 7 \vdots 2n+1` ( vì `3(2n+1) \vdots 2n+1` ) `=> 2n +1 \in Ư(7)={±1 ; ±7}` `=> 2n \in {0 ; -2 ; 6 ; -8}` `=> n \in {0 ; -1 ; 3 ; -4}` Mà `n \in N => n \in {0 ; 3}` Vậy `n \in {0;3}` Bình luận
Đáp án:
`n\in{0;3}`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(3n+5)\vdots(2n+1)`
`=>2(3n+5)\vdots3(2n+1)`
`=>6n+10\vdots6n+3`
`=>6n+10-6n-3\vdots2n+1`
`=>(6n-6n)+(10-3)\vdots2n+1`
`=>0+7\vdots2n+1`
`=>7\vdots2n+1`
`=>2n+1\in Ư(7)`
Mà ` Ư(7)={+-1;+-7}`
`=>2n\in{0;-2;6;-8}`
`=>n\in{0;-1;3;-4}`
Vì `n\inNN=>n\in{0;3}`
`3n+5 \vdots 2n+1`
`=> 6n+10 \vdots 2n+1`
`=> 6n + 3 + 7 \vdots 2n+1`
`=> 3(2n+1) + 7 \vdots 2n+1`
`=> 7 \vdots 2n+1` ( vì `3(2n+1) \vdots 2n+1` )
`=> 2n +1 \in Ư(7)={±1 ; ±7}`
`=> 2n \in {0 ; -2 ; 6 ; -8}`
`=> n \in {0 ; -1 ; 3 ; -4}`
Mà `n \in N => n \in {0 ; 3}`
Vậy `n \in {0;3}`