các bn ơi giải phương trình giúp mik với toán lớp 8 các bạn giủi tri tiết chút nha
a): (x+6)(3x-1)+x^2-36=0
b:)(x+1)(2x-3)(3x+2)=0
c:)x^3+2x^2-x-2=0
đ:)2x^3-7x^2+7x-2=0
các bn ơi giải phương trình giúp mik với toán lớp 8 các bạn giủi tri tiết chút nha
a): (x+6)(3x-1)+x^2-36=0
b:)(x+1)(2x-3)(3x+2)=0
c:)x^3+2x^2-x-2=0
đ:)2x^3-7x^2+7x-2=0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)(x+6)(3x-1)+x^2-36=0`
`↔(x+6)(3x-1)+(x^2-6^2)=0`
`↔(x+6)(3x-1)+(x-6)(x+6)=0`
`↔(x+6)(3x-1+x-6)=0`
`↔(x+6)(4x-7)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x+6=0\\4x-7=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-6\\x=\dfrac{7}{4}\end{array} \right.\)
Vậy `S={-6;7/4}`
`b)(x+1)(2x-3)(3x+2)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\2x-3=0\\3x+2=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `S={-1;3/2;-2/3}`
`c)x^3+2x^2-x-2=0`
`↔x^2(x+2)-(x+2)=0`
`↔(x^2-1)(x+2)=0`
`↔(x-1)(x+1)(x+2)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`↔`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `S={1;-1;-2}`
`d)2x^3-7x^2+7x-2=0`
`↔(2x^3-2)-(7x^2-7x)=0`
`↔2(x^3-1)-7x(x-1)=0`
`↔2(x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1)=0`
`↔(x-1)(2x^2+2x+2-7x)=0`
`↔(x-1)(2x-1)(x-2)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `S={1;1/2;2}`
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$(x+6)(3x-1)+x^2-36=0$
$\to (x+6)(3x-1)+(x+6)(x-6)=0$
$\to (x+6)(3x-1+x-6)=0$
$\to (x+6)(4x-7)=0$
$\to x\in\{-6, \dfrac74\}$
b.Ta có:
$(x+1)(2x-3)(3x+2)=0$
$\to x+1=0\to x=-1$
Hoặc $2x-3=0\to 2x=3\to x=\dfrac32$
Hoặc $3x+2=0\to 3x=-2\to x=-\dfrac23$
$\to x\in\{-1,\dfrac32,-\dfrac23\}$
c.Ta có:
$x^3+2x^2-x-2=0$
$\to x^2(x+2)-(x+2)=0$
$\to (x^2-1)(x+2)=0$
$\to (x-1)(x+1)(x+2)=0$
$\to x-1=0\to x=1$
Hoặc $x+1=0\to x=-1$
Hoặc $x+2=0\to x=-2$
$\to x\in\{1,-1,-2\}$
d.Ta có:
$2x^3-7x^2+7x-2=0$
$\to (2x^3-2)-(7x^2-7x)=0$
$\to 2(x^3-1)-7(x^2-x)=0$
$\to 2(x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1)=0$
$\to (x-1)(2x^2+2x+2-7x)=0$
$\to (x-1)(2x^2-5x+2)=0$
$\to (x-1)(2x^2-4x-x+2)=0$
$\to (x-1)(2x-1)(x-2)=0$
$\to x\in\{1,\dfrac12,2\}$