Các số sau có phải là số chính phương ko a)A= 3+3^2+3^3+…+3^20 b)B= 11 +11^2+11^3

0 bình luận về “Các số sau có phải là số chính phương ko a)A= 3+3^2+3^3+…+3^20 b)B= 11 +11^2+11^3”

1. Đáp án:

   $\color{red}{\heartsuit \heartsuit \heartsuit }$

   `a) A=3+3^2+3^3+…+3^20`

   `3A=3^2+3^3+3^4+…+3^21`«

   `3A-A=(3^2+3^3+3^4+…+3^21)-(3+3^2+3^3+…+3^20)`

   `2A=3^21-3`

   `A=(3^21-3)/2`

   Ta có: `3^21-3=(3^4)^5. 3-3=(…1)^5 .3-3=…1.3-3=…0`

   `-> A=(3^21-3)/2=(…0)/2=…0`

   `-> A` là số chính phương

   `b) B=11+11^2+11^3`

   `11B=11^2+11^3+11^4`

   `11B-B=(11^2+11^3+11^4)-(11+11^2+11^3)`

   `10B=11^4-11`

   `B=(11^4-11)/10`

   Ta có: `11^4=11^2. 11^2`

   `-> 11^4` là số chính phương

   Mà `11` ko là số chính phương

   `-> B` ko là số chính phương

    

   Bình luận