Câu 1:Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b,biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm M(1;-1) và N(2;1) Câu 2: cho phương trình x2-2mx+m2-m+3 _ tìm giá tr

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)M\left( {1; – 1} \right);N\left( {2;1} \right) \in y = a.x + b\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 – 1 = a + b\\
1 = 2a + b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b =  – 1 – a =  – 3
\end{array} \right.\\
Vậy\,y = 2x – 3\\
2){x^2} – 2mx + {m^2} – m + 3 = 0\\
\Delta ‘ > 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} – {m^2} + m – 3 > 0\\
 \Leftrightarrow m – 3 > 0\\
 \Leftrightarrow m > 3\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = {m^2} – m + 3
\end{array} \right.\\
P = {x_1}{x_2} – {x_1} – {x_2}\\
 = {m^2} – m + 3 – 2m\\
 = {m^2} – 3m + 3\\
 = {m^2} – 2.m.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} + \dfrac{3}{4}\\
 = {\left( {m – \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow P \ge \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow GTNN:P = \dfrac{3}{4}\,khi:m = \dfrac{3}{2}\left( {ktm} \right)
\end{array}$

Vậy ko có giá trị của m để P đạt GTNN