Câu 1 : Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M và IM ⊥ AC tại N a ) CM : AMIN là HCN b ) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N . CM ABCI là hình thoi c ) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K . CM DK/DC = 1/3
Câu 1 : Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M và IM ⊥ AC tại N a ) CM : AMIN là HCN b ) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N . CM ABCI là hình thoi c ) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K . CM DK/DC = 1/3
a)
A = M = N = 90 ⇒ AMIN là HCN
b)
Ta có :
N là trung điểm của ID ( t/c đx )
I là trung điểm của BC
IN // AB ( AC )
⇒ N là trung điểm của AC
⇒ ADCI là HBH
HBH ADCI có 2 đường chéo AC và DI vuông góc với nhau ⇒ ADCI là hình thoi
c ) Kẻ IE // BK
I là trung điểm của BC
IE // BK
⇒ E là trung điểm của CK ⇒ CE = KE ( 1 )
N là trung điểm của DI
NK // IE
⇒ K là trung điểm của DE ⇒ DK = KE ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ CE = KE = DK
⇒ DK / DC = 1/3
CHO MK 5* VÀ CTLHN NHÁ
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Câu 1 : Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M và IM ⊥ AC tại N a ) CM : AMIN là HCN b ) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N . CM ABCI là hình thoi c ) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K . CM DK/DC = 1/3
TL :
a ) A = M = N = 90 ⇒ AMIN là HCN
b) Ta có :
N là trung điểm của ID ( t/c đx )
I là trung điểm của BC
IN // AB ( AC )
⇒ N là trung điểm của AC
⇒ ADCI là HBH
HBH ADCI có 2 đường chéo AC và DI vuông góc với nhau ⇒ ADCI là hình thoi
c ) Kẻ IE // BK
I là trung điểm của BC
IE // BK
⇒ E là trung điểm của CK ⇒ CE = KE ( 1 )
N là trung điểm của DI
NK // IE
⇒ K là trung điểm của DE ⇒ DK = KE ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ CE = KE = DK
⇒ DK / DC = 1/3