Câu 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O).Số đo bằng độ của các cung AB,BC,CD,DA lần lượt là x+16,2x+18,x+12,2x+14.Khi đó góc ADB bằng bao nhiêu?
A.50 độ
B.33 độ
C.66 độ
D.70 độ
Câu 2. Tích của hai só tự nhiên liên tiếp hơn tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là 155.Số tự nhiên lớn hơn là bao nhiêu
A.11
B.12
C.13
D.14
Câu 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O).Số đo bằng độ của các cung AB,BC,CD,DA lần lượt là x+16,2x+18,x+12,2x+14.Khi đó góc ADB bằng bao nhiêu? A.50 độ
By Sarah
Câu 1
Đường tròn $(O)$ có: $\widehat{ADB} = \dfrac{1}{2}$ sđ cung AB (định lí góc nội tiếp)
Do tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn
sđ cung AB + sđ cung BC + sđ cung AC + sđ cung DA = $360^o$
hay $x+ 16 + 2x + 18 + x + 12 + 2x + 14 = 360^o$
⇔ $6x + 60 = 360^o$
⇒ $x = 50^o$
⇒ sđ cung AB = $50 + 16 = 66^o$
⇒ $\widehat{ADB} = \dfrac{66^o}{2} = 33^o$
Vậy chọn B
Câu 2.
Giả sử hai số cần tìm là a và a + 1 (a ∈ N)
Theo bài ra ta có phương trình
$a(a+ 1 ) – (a + a + 1) = 155$
⇔ $a^2 + a – 2a – 1 = 155$
⇔ $a^2 – a – 156 = 0$
Giải $\Delta$ ta có
$a_1 = 13 (T/M); a_2 = -12 (Loại)$
Vậy số bé là 13; số lớn là14
Chọn D