Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình(m-2)x^2- 2(m+1)x+m+5=0 có hai nghiệm phân biệt? A. Vô số B. 10 C. 11 D.

0 bình luận về “Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình(m-2)x^2- 2(m+1)x+m+5=0 có hai nghiệm phân biệt? A. Vô số B. 10 C. 11 D.”

1. Đáp án:

    $D$

   Giải thích các bước giải:

    `\qquad (m-2)x^2- 2(m+1)x+m+5=0`

   `a=m-2;b=-2(m+1)=-2m-2;c=m+5`

   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 

   `<=>`$\begin{cases}a=m-2\ne 0\\∆=b^2-4ac>0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\(-2m-2)^2-4.(m-2)(m+5)>0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\4m^2+8m+4-4(m^2+5m-2m-10)>0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\-4m+44>0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\-4m> -44\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m\ne 2\\m<11\end{cases}$

   Vì `m` nguyên dương; `m\ne 2;m<11`

    `=>m\in {1;3;4;5;6;7;8;9;10}`

   Vậy có $9$ giá trị của `m` thỏa đề bài 

   Đáp án $D$

   Trả lời