Cho tam giác DEF vuông tại D có EF=20cm .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE,DF a) CM:tứ giác MNFE là hình thang.Tính MN b)GỌI O là trung điểm EF.tí

0 bình luận về “Cho tam giác DEF vuông tại D có EF=20cm .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE,DF a) CM:tứ giác MNFE là hình thang.Tính MN b)GỌI O là trung điểm EF.tí”

1. Đáp án:a )  xét tam giác DEF có :

   M là trung diểm của DE

   N là trung diểm của DF

   => MN là dường trung bình cua tam giác DEF

   =>MN // EF=>HMEF là hthang

   và MN = EF/2 => MN = 10

    

   Giải thích các bước giải:b)

    

   Trả lời

2. a) Ta có M, N là trung điểm DE, DF nên MN là đường trung bình của tam giác DEF. Vậy MN//EF và $MN = \dfrac{1}{2} EF$.

   DO đó MNFE là hình thang và $MN = 10$ (cm)

   b) Do O là trung điểm EF nên DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên bằng một nửa cạnh huyền. Vậy $DO = 10$ (cm)

   c) Xét tam giác NFK và NDE

   $\begin{cases}

   NF = ND\\

   \widehat{FNK} = \widehat{DNE} (đối đỉnh)

   NK = NE

   \end{cases}$

   Vậy tam giác NFK = tam giác NDE. Do đó KF = DE và $\widehat{NKF} = \widehat{NED}$.

   Lại có 2 góc ở vị trí so le trong nên $KF//DE$.

   Xét tứ giác DEFK có $KF//DE$ và $KF = DE$ nên DEFK là hình bình hành.

   Trả lời