Câu 1: Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng: khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m1 = 21,75 gam, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m2 = 51,75 gam (Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Cho biết khối lượng riêng của nước là D1= 1g/cm3, của dầu là D2 = 0,9g/cm3.
Gọi m, V, D lần lượt là khối lượng, thể tích, khối lượng riêng của vật. Khi thả vật rắn vào bình đầy nước hoặc bình đầy dầu thì có 1 lượng nước hoặc 1 lượng dầu (có cùng thể tích với vật) tràn ra khỏi bình.
Độ tăng khối lượng của cả bình trong mỗi trường hợp:
m1= m- D1V (1)
m2= m- D2V (2)
Lấy (2)- (1) ta có:
m2- m1= V(D1- D2)
=> V= m2- m1/ D1- D2= 300 (cm3)
Thay giá trị của V= 300cm3 vào (1), ta được:
m= m1+ D1V= 321,75 (g)
Từ công thức D= m/ v, ta có:
D= m/ v= 321,75/300 ~ 1.07 (g)
Đáp án:
\[D = 1,115625g/c{m^3}\]
Giải thích các bước giải:
Khi thả vào bình nước:
\[{m_1} = V\left( {D – {D_1}} \right)\]
Khi thả vào bình dầu:
\[{m_2} = V\left( {D – {D_2}} \right)\]
Suy ra:
\[\dfrac{{{m_1}}}{{{m_1}}} = \dfrac{{D – {D_1}}}{{D – {D_2}}} \Rightarrow \dfrac{{27,75}}{{51,75}} = \dfrac{{D – 1}}{{D – 0,9}} \Rightarrow D = 1,115625g/c{m^3}\]