Cau 1: Tích các nghiệm của phương trình căn x^2+x+1 = x^2 +x+1 là : Câu 2 : Phương trình (x^2 -6x ) . căn 17-x^2 =x^2 -6x có bao nhiêu nghiệm phân biệ

Cau 1: Tích các nghiệm của phương trình căn x^2+x+1 = x^2 +x+1 là :
Câu 2 : Phương trình (x^2 -6x ) . căn 17-x^2 =x^2 -6x có bao nhiêu nghiệm phân biệt :
Giải giúpp emmm

0 bình luận về “Cau 1: Tích các nghiệm của phương trình căn x^2+x+1 = x^2 +x+1 là : Câu 2 : Phương trình (x^2 -6x ) . căn 17-x^2 =x^2 -6x có bao nhiêu nghiệm phân biệ”

  1. Đáp án:

    C2: Phương trình có 3 nghiệm

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    C1:\\
    Đặt:\sqrt {{x^2} + x + 1}  = t\left( {t \ge 0} \right)\\
     \to {x^2} + x + 1 = {t^2}\\
     \to {x^2} + x = {t^2} – 1\\
    Pt \to t = {t^2} – 2\\
     \to {t^2} – t – 2 = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    t = 2\\
    t =  – 1\left( l \right)
    \end{array} \right.\\
     \to {x^2} + x + 1 = 4\\
     \to {x^3} + x – 3 = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{ – 1 + \sqrt {13} }}{2}\\
    x = \dfrac{{ – 1 – \sqrt {13} }}{2}
    \end{array} \right.\\
    C2:\\
    DK:\sqrt {17}  \ge x \ge  – \sqrt {17} \\
    \left( {{x^2} – 6x} \right)\sqrt {17 – {x^2}}  = {x^2} – 6x\\
     \to \left( {{x^2} – 6x} \right)\sqrt {17 – {x^2}}  – ({x^2} – 6) = 0\\
     \to \left( {{x^2} – 6x} \right)\left( {\sqrt {17 – {x^2}}  – 1} \right) = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = 6\\
    \sqrt {17 – {x^2}}  – 1 = 0
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = 6\\
    17 – {x^2} = 1
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = 6\left( l \right)\\
    {x^2} = 16
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = 4\\
    x =  – 4
    \end{array} \right.\\
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận