câu 1: (x + y)^3 + (x – y)^3 = 2x . (x^2 + 3y^2)
câu 2: (x + y)^3 – (x – y)^3 = 2y . (3x^2 + y^2)
câu 1: (x + y)^3 + (x – y)^3 = 2x . (x^2 + 3y^2) câu 2: (x + y)^3 – (x – y)^3 = 2y . (3x^2 + y^2)
By Faith
By Faith
câu 1: (x + y)^3 + (x – y)^3 = 2x . (x^2 + 3y^2)
câu 2: (x + y)^3 – (x – y)^3 = 2y . (3x^2 + y^2)
Đáp án:
1. Biến đổi VT ta có :
`VT = (x + y)^3 + (x – y)^3`
`= x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3`
`= 2x^3 + 6xy^2`
`= 2x . (x^2 + 3y^2) = VP`
`=> đpcm`
2. Biến đổi VT ta có :
`VT = (x + y)^3 – (x – y)^3`
`= x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 – x^3 + 3x^2y – 3xy^2 + y^3`
`= 6x^2y + 2y^3`
`= 2y . (3x^2 + y^2) = VP`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/ $(x+y)^3+(x-y)^3$
$=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$
$=2x^3+6xy^2$
$=2x(x^2+3y^2)$ $(ĐPCM)$
2/ $(x+y)^3-(x-y)^3$
$=(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)-(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)$
$=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3$
$=6x^2y+2y^3$
$=2y(3x^2+y^2)$ $(ĐPCM)$