Câu 10. Hệ số của x trong khai triển thành đa thức của biểu thức (3x-2)” là
A. -C3 2.
В. С1312″.
C. C3’2″.
D. -C3’2″.
Câu 10. Hệ số của x trong khai triển thành đa thức của biểu thức (3x-2)” là
A. -C3 2.
В. С1312″.
C. C3’2″.
D. -C3’2″.
$(3x-2)^{11}$
$=\sum\limits_{k=0}^{11}C_{11}^k.3^{11-k}.(-2)^k.x^{11-k}$
Đề hỏi hệ số của $x^n\quad(0\le n\le 11)$ (cho biết $n$) thì giải phương trình $11-k=n\to k=11-n$. Hệ số là: $C_{11}^3.3^{11-k}.(-2)^k$ (thay $k$ vừa tính)
Đáp án:
$\begin{array}{l}
{\left( {3x – 2} \right)^{11}}\\
= \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k.{{\left( { – 2} \right)}^k}.{{\left( {3x} \right)}^{11 – k}}} \\
= \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k.{{\left( { – 2} \right)}^k}{{.3}^{11 – k}}.{x^{11 – k}}} \\
Khi:x\\
\Leftrightarrow 11 – k = 1\\
\Leftrightarrow k = 10\\
\Leftrightarrow \text{Hệ số}:C_{11}^{10}.{\left( { – 2} \right)^{10}}{.3^1} = {33.2^{10}}
\end{array}$
Do em viết ko rõ số mũ bằng bao nhiêu nên bài của chị chưa chắc đúng, nếu sai số mũ thì em thay lại vào làm nhé