Câu 2: Giải phương trình: 34 x =3 (mod 98 )
Câu 3: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết số đó chia 31 dư 11 và chia 32 dư 13
Câu 2: Giải phương trình: 34 x =3 (mod 98 )
Câu 3: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết số đó chia 31 dư 11 và chia 32 dư 13
Đáp án:
$944$
Giải thích các bước giải:
Vì $n÷31$ dư $11$
$⇒n-11÷31$
$⇒n-11+62÷31$
$⇒n+51÷31(1)$
Vì $n÷32$ dư $13$
$⇒n-13÷32$
$⇒n-13+64÷32$
$⇒n+51÷32(2)$
Từ $1,2⇒n+51÷{32,31}$
Vì $n$ nhỏ nhất $⇒n∈BCNN(32,31)$
Vì $(32,31)=1$
$⇒BCNN(32,31)=32×31=992$
$⇒n+51=992$
$⇒n=944$
Vậy số cần tìm là $944$
Câu 3 :
Ta có :
n : 31 (dư 11) =>n – 11 chia hết cho 31 => n – 11 + 62 chia hết cho 31 => n + 51 chia hết cho 31
n : 32 ( dư 13) => n – 13 chia hết cho 32 => n – 13 + 64 chia hết cho 32 => n + 51 chia hết cho 32
=> n + 51 = BCNN (31,32) ( tự tìm nha bn )