Câu 2: Khi tăng chiều cao hình hộp chữ nhật lên 3 lần đồng thời tăng cạnh đáy hình đó lên 2 lần. Muốn thể tích của nó không thay đổi thì cạnh đáy còn lại của hình hộp đó phải thay đổi thể nào?
Câu 2: Khi tăng chiều cao hình hộp chữ nhật lên 3 lần đồng thời tăng cạnh đáy hình đó lên 2 lần. Muốn thể tích của nó không thay đổi thì cạnh đáy còn
By Charlie
Đáp án:
=> Thể tích tăng 27 lần.
Giải thích các bước giải:
Giả sử hình chóp có chiều cao là h cạnh đáy là a. Thể tích khối chóp là: $^{V}$ = $\frac{1}{3}$ .
$^{a².h}$
Khi chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của khối chóp là:
$^{V’}$ = $\frac{1}{3}$ . ( $^{3a}$ ) ² = 27. $\frac{1}{3}$. $^{a².h}$ = $^{27V}$
=> Thể tích tăng 27 lần.
ta phải giảm cạnh đáy còn lại đi 6 lần
Vì khi gấp chiều cao ×3, cạnh đáy ×2 ta đã gấp diện tích lên 6 lần cạnh đáy kia
Vậy để giữ nguyên thể tích ta phải giảm cạnh đáy kia đi 3×2=6 lần