Câu 2: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng a, x^2y^2+z^2t^2+2xyzt b, 4x^2y^4+4xy^2 z^2+z^4t^2 c,1/25x^2y^6+2xy^3z^2t^3+25z^4t^6 d

0 bình luận về “Câu 2: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng a, x^2y^2+z^2t^2+2xyzt b, 4x^2y^4+4xy^2 z^2+z^4t^2 c,1/25x^2y^6+2xy^3z^2t^3+25z^4t^6 d”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   2)a)\\
   {x^2}{y^2} + {z^2}{t^2} + 2xyzt\\
    = {\left( {xy} \right)^2} + 2xy.zt + {\left( {zt} \right)^2}\\
    = {\left( {xy + zt} \right)^2}\\
   b)4{x^2}{y^4} + 4x{y^2}{z^2}t + {z^4}{t^2}\\
    = \left( {2x{y^2}} \right) + 2.2x{y^2}.{z^2}t + {\left( {{z^2}t} \right)^2}\\
    = {\left( {2x{y^2} + {z^2}t} \right)^2}\\
   c)\dfrac{1}{{25}}{x^2}{y^6} + 2x{y^3}{z^2}{t^3} + 25{z^4}{t^6}\\
    = {\left( {\dfrac{1}{5}x{y^3}} \right)^2} + 2.\dfrac{1}{5}x{y^3}.5{z^2}{t^3} + {\left( {5{z^2}{t^3}} \right)^2}\\
    = {\left( {\dfrac{1}{5}x{y^3} + 5{z^2}{t^3}} \right)^2}\\
   d)0,25{x^4}{y^2} + {x^2}yz{t^2} + {z^2}{t^4}\\
    = {\left( {\dfrac{1}{2}{x^2}y + z{t^2}} \right)^2}\\
   3)\\
   a){\left( {xy – zt} \right)^2}\\
    = {x^2}{y^2} – 2xyzt + {z^2}y{t^2}\\
   b){\left( {2zt – 5xy} \right)^2}\\
    = 4{z^2}{t^2} – 20xyzt + 25{x^2}{y^2}\\
   c){\left( {\dfrac{1}{4}{x^2}{y^3} – 2z{t^2}} \right)^2}\\
    = \dfrac{1}{{16}}{x^2}{y^6} – {x^2}{y^3}z{t^2} + 4{z^2}{t^4}\\
   d){\left( {0,7xy – 0,3{z^2}t} \right)^2}\\
    = \dfrac{{49}}{{100}}{x^2}{y^2} – \dfrac{{21}}{{50}}xy{z^2}t + \dfrac{9}{{100}}{z^4}{t^2}
   \end{array}$

   Trả lời