Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Gọi K là hình chiếu của D

By Adeline

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Gọi K là hình chiếu của D trên AC.
a) So sánh HD và DK?
b) Tam giác ABD là tam giác gì?

0 bình luận về “Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Gọi K là hình chiếu của D”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:a) Do H là hình chiếu của A trên BC => AH ⊥ BC

    Xét ΔHAD và ΔKAD có: góc HAD = góc KAD ( phân giác )

                                          cạnh AD chung

                                          góc AHD = góc AKD ( =90 độ ) 

    => 2 tam giác bằng nhau (1)

    => HD = KD ( đpcm )

    b) từ (1) => góc HDA = góc KDC (2)

    Xét ΔDKC vuông tại K => góc KDC + góc KCD = 90 độ (3)

    từ 2 và 3 => HDA + KCD = 90 độ (4)

    xét ΔABC vuông tại A => ABC + BCA = 90 độ (5)

    từ 4 và 5 => BDA = ABD

    XÉT ΔABD có ABD=BDA => TAM GIÁC CÂN

    Trả lời

Viết một bình luận