Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Gọi K là hình chiếu của D

Đáp án:

Giải thích các bước giải:a) Do H là hình chiếu của A trên BC => AH ⊥ BC

Xét ΔHAD và ΔKAD có: góc HAD = góc KAD ( phân giác )

                                      cạnh AD chung

                                      góc AHD = góc AKD ( =90 độ ) 

=> 2 tam giác bằng nhau (1)

=> HD = KD ( đpcm )

b) từ (1) => góc HDA = góc KDC (2)

Xét ΔDKC vuông tại K => góc KDC + góc KCD = 90 độ (3)

từ 2 và 3 => HDA + KCD = 90 độ (4)

xét ΔABC vuông tại A => ABC + BCA = 90 độ (5)

từ 4 và 5 => BDA = ABD

XÉT ΔABD có ABD=BDA => TAM GIÁC CÂN