Câu 3: Tìm số tự nhiên abc thỏa mãn: 0,abc = 1: ( a+b+c ) giải đàng hoàng

Câu 3: Tìm số tự nhiên abc thỏa mãn: 0,abc = 1: ( a+b+c )
giải đàng hoàng

0 bình luận về “Câu 3: Tìm số tự nhiên abc thỏa mãn: 0,abc = 1: ( a+b+c ) giải đàng hoàng”

  1. Đáp án:

     a=1, b=2, c=5

    Giải thích các bước giải:

     0,abc = 1 :  (a + b + c)

    -> abc / 1000 = 1/ a + b + c 

    -> abc x (a + b + c) = 1000

    Viết 1000 = 500 x 2 = 250 x 4 = 125 x 8 = 200 x 5 = 100 x 10

    Thử các cặp số trên, chỉ có abc = 125 là thỏa mãn

    Vậy a = 1, b = 2, c =5

    Bình luận
  2. `overline{0,abc} = 1 : (a + b + c)`

    `(overline{abc})/1000 = 1/(a + b + c)`

    `(overline{abc} × (a + b + c))/(1000 × (a + b + c)) = (1 × 1000)/((a + b + c) × 1000)`

    `overline{abc} × (a + b + c) = 1 × 1000 = 1000`

    `overline{abc} × (a + b + c) = 100 × 10 = 200 × 5 = 125 × 8 = 250 × 4 = 500 × 2`

    Vì dễ thấy `overline{abc} > (a + b + c)`

    Lần lượt thử từng trường hợp, ta thấy chỉ có `overline{abc} = 125` thỏa mãn

    Vậy….

    Bình luận

Viết một bình luận