Câu 3: Tìm số tự nhiên abc thỏa mãn: 0,abc = 1: ( a+b+c )
giải đàng hoàng
Câu 3: Tìm số tự nhiên abc thỏa mãn: 0,abc = 1: ( a+b+c ) giải đàng hoàng
By Madeline
By Madeline
Câu 3: Tìm số tự nhiên abc thỏa mãn: 0,abc = 1: ( a+b+c )
giải đàng hoàng
Đáp án:
a=1, b=2, c=5
Giải thích các bước giải:
0,abc = 1 : (a + b + c)
-> abc / 1000 = 1/ a + b + c
-> abc x (a + b + c) = 1000
Viết 1000 = 500 x 2 = 250 x 4 = 125 x 8 = 200 x 5 = 100 x 10
Thử các cặp số trên, chỉ có abc = 125 là thỏa mãn
Vậy a = 1, b = 2, c =5
`overline{0,abc} = 1 : (a + b + c)`
`(overline{abc})/1000 = 1/(a + b + c)`
`(overline{abc} × (a + b + c))/(1000 × (a + b + c)) = (1 × 1000)/((a + b + c) × 1000)`
`overline{abc} × (a + b + c) = 1 × 1000 = 1000`
`overline{abc} × (a + b + c) = 100 × 10 = 200 × 5 = 125 × 8 = 250 × 4 = 500 × 2`
Vì dễ thấy `overline{abc} > (a + b + c)`
Lần lượt thử từng trường hợp, ta thấy chỉ có `overline{abc} = 125` thỏa mãn
Vậy….