Câu 9. (2,5 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 12cm; AC = 16cm, đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC, BD, CD. b) Vẽ đường cao AH, tín

0 bình luận về “Câu 9. (2,5 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 12cm; AC = 16cm, đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC, BD, CD. b) Vẽ đường cao AH, tín”

1. a) Ta tính được : BC=20cm,BD=DC=10cmBC=20cm,BD=DC=10cm

   b)  Do ΔABCΔABC vuông ở A, có AH⊥BCAH⊥BC

   ⇒SABC=12⋅AB⋅AC=12⋅AH⋅BC⇒SABC=12⋅AB⋅AC=12⋅AH⋅BC

   ⇔12⋅16=AH⋅20⇔12⋅16=AH⋅20

   ⇔AH=485(cm)⇔AH=485(cm)

   Áp dụng định lý Pytago cho các tam giác vuông ta có :

   +) ΔABHΔABH vuông tại H ⇒AB2=AH2+BH2⇒AB2=AH2+BH2

   ⇔122=(485)2+BH2⇔122=(485)2+BH2

   ⇔BH=365(cm)⇔BH=365(cm)

   ⇒HD=BD−BH=10−365=145(cm)⇒HD=BD−BH=10−365=145(cm)

   +) ΔAHDΔAHD vuông tại H ⇒AD2=AH2+HD2⇒AD2=AH2+HD2

   ⇒AD2=(485)2+(145)2⇒AD2=(485)2+(145)2

   ⇒AD=10cm⇒AD=10cm

   Vậy : AH=485(cm),HD=145(cm),AD=10(cm

   Bình luận