Chi hai đường thẳng (d1):y=mx-6 và (d2):y=-mx-6. Tìm m để tam giác tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 và trục hoành có diện tích là 12

0 bình luận về “Chi hai đường thẳng (d1):y=mx-6 và (d2):y=-mx-6. Tìm m để tam giác tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 và trục hoành có diện tích là 12”

1. Đáp án:

   \[m =  \pm 3\]

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ: m khác 0

   Gọi I là giao điểm của d1 và d2

   Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:

   \[\begin{array}{l}
    – mx – 6 = mx – 6\\
    \Leftrightarrow 2mx = 0\\
    \Leftrightarrow x = 0
   \end{array}\]

   Suy ra I(0;-6)

   Hai đường thẳng d1 và d2 cắt trục hoành tại 2 điểm A,B, ta có:

   \[\begin{array}{l}
   A\left( {\frac{6}{m};0} \right);B\left( { – \frac{6}{m};0} \right) \Rightarrow AB = \left| {\frac{{12}}{m}} \right|\\
   {S_{ABI}} = \frac{1}{2}\left| {{y_I}.AB} \right| = \frac{1}{2}\left| {6.\frac{{12}}{m}} \right| = \frac{{36}}{{\left| m \right|}}\\
    \Rightarrow \left| m \right| = 3 \Rightarrow m =  \pm 3
   \end{array}\]

   Trả lời