cho x>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x.x-3x+4/x+2015 03/11/2021 Bởi Eliza cho x>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x.x-3x+4/x+2015
Đặt A=x2+2x2+x+2 Ta có A(x2+x+2)=x2+2⇔x2(A−1)+Ax+(2A−2)=0 Nếu A = 1 thì x = 0 Nếu A≠1 , Xét Δ=A2−4(A−1).(2A−2)=A2−8(A−1)2=−7A2+16A−8 Để pt có nghiệm thì Δ≥0⇔−7A2+16A−8≥0⇒8−2√27≤A≤8+2√27 Từ đó tìm được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Bình luận
Đặt A=x2+2x2+x+2
Ta có A(x2+x+2)=x2+2⇔x2(A−1)+Ax+(2A−2)=0
Nếu A = 1 thì x = 0
Nếu A≠1 , Xét Δ=A2−4(A−1).(2A−2)=A2−8(A−1)2=−7A2+16A−8
Để pt có nghiệm thì Δ≥0⇔−7A2+16A−8≥0⇒8−2√27≤A≤8+2√27
Từ đó tìm được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất