cho x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x^2 -3x-1=0. Hãy thành lập phương trình bậc 2 ẩn y có 2 nghiệm là y1=|x1|+2;y2=|x2|+2

0 bình luận về “cho x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x^2 -3x-1=0. Hãy thành lập phương trình bậc 2 ẩn y có 2 nghiệm là y1=|x1|+2;y2=|x2|+2”

1. Đáp án:

   $\displaystyle Y^{2} -\frac{8+\sqrt{17}}{2} Y+\frac{9+2\sqrt{17}}{2} =0$

   Giải thích các bước giải:

   $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 2x^{2} -3x-1=0\\ \Leftrightarrow x_{1} =\frac{3+\sqrt{17}}{4} ;\ x_{2} =\frac{3-\sqrt{17}}{4}\\ \Rightarrow y_{1} =|\frac{3+\sqrt{17}}{4} |+2=\frac{11+\sqrt{17}}{4}\\ y_{2} =|\frac{3-\sqrt{17}}{4} |+2=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\\ Ta\ có:\ y_{1} +y_{2} =\frac{8+\sqrt{17}}{2}\\ y_{1} y_{2} =\frac{9+2\sqrt{17}}{2}\\ PT\ cần\ tìm:\ Y^{2} -\frac{8+\sqrt{17}}{2} Y+\frac{9+2\sqrt{17}}{2} =0 \end{array}$

   Trả lời