Cho 11 số nguyên khác nhau có tổng bằng 390. Chứng minh rằng luôn luôn tìm được 6 số trong các số đó sao cho tổng của chúng không vượt quá 195

Cho 11 số nguyên khác nhau có tổng bằng 390. Chứng minh rằng luôn luôn tìm được 6 số trong các số đó sao cho tổng của chúng không vượt quá 195

0 bình luận về “Cho 11 số nguyên khác nhau có tổng bằng 390. Chứng minh rằng luôn luôn tìm được 6 số trong các số đó sao cho tổng của chúng không vượt quá 195”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi các số lần lượt là a1; a2; a3;…;a11

    Giả sử a1< a2< a3<…<a11

    chọn đc 6 số là:

    a1+ a2+ a3+…+a6 <32 x 6

    Nếu a1>a2>a3>…>a11

    Ta chọn a6+a7+….+a11 < 390 – 32 x 6 >195

    => Luôn chọn đc số 6

    Bình luận
  2. Gọi các số lần lượt là $x_{1}$ ;$x_{2}$; $x_{3}$;…;$x_{11}$ 

    Giả sử ta có: $x_{1}$ <$x_{2}$ <$x_{3}$< $x_{4}$ <$x_{5}$< $x_{6}$< 32< $x_{7}$< $x_{8}$ <$x_{9}$ $x_{10}$< $x_{11}$ 

    Chọn được 6 số là:

    $x_{1}$+$x_{2}$+….$x_{6}$<32×6

    ⇒$x_{1}$+$x_{2}$+….$x_{6}$<192<195

    Nếu: $x_{1}$>$x_{2}$>….>$x_{11}$ 

    Ta chọn: $x_{6}$+ $x_{7}$+$x_{11}$ <390-32×6<195

    ⇒Luôn có 6 số

    Vậy luôn có 6 số

    Chúc bạn học tốt!

     

    Bình luận

Viết một bình luận