Cho 2.f(x) – x. f(-x) = x+ 10 với mọi x và f(2)= 5. Tính f(8)

0 bình luận về “Cho 2.f(x) – x. f(-x) = x+ 10 với mọi x và f(2)= 5. Tính f(8)”

1. Giải thích các bước giải:

   Với $x=8$

   $2f(8)-8f(-8)=8+10$

   $\to 2f(8)-8f(-8)=18$

   $\to f(8)-4f(-8)=9$

   Với $x=-8$

   $\to 2f(-8)-(-8)f(-(-8))=-8+10$

   $\to 2f(-8)+8f(8)=2$

   $\to f(-8)+4f(8)=1$

   $\to f(-8)=1-4f(8)$

   Lại có:

   $ f(8)-4f(-8)=9$

   $\to f(8)-4(1-4f(8))=9$

   $\to f(8)-4+16f(8)=9$

   $\to 17f(8)=13$

   $\to f(8)=\dfrac{13}{17}$

   Trả lời