Cho $2$ góc $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOC}$. Biết $\widehat{AOC}=\alpha$ và $\widehat{BOC}=\beta\quad\left(0^\circ<\alpha+\beta\leqslant180^\circ ,\alpha\ne\beta\right)$. Vẽ tia phân giác $OM,ON$ của các $\widehat{AOC};\widehat{BOC}$. Tính số đo $\widehat{MON}$ theo $\alpha$ và $\beta$.
Cho $2$ góc $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOC}$. Biết $\widehat{AOC}=\alpha$ và $\widehat{BOC}=\beta\quad\left(0^\circ<\alpha+\beta\leqslant180^\circ ,
By Quinn
Tham khảo
Vì `OM` là p.g của `\hat{AOC}`
`⇒\hat{MOC}=\frac{\alpha}{2}`
Vì `ON` là p.g của `\hat{BOC}`
`⇒\hat{NOC}=\frac{b}{2}`
Mà `\hat{MOC}+\hat{NOC}=\hat{MON}`
`⇒\hat{MON}=\frac{\alpha}{2}+\frac{b}{2}=\frac{\alpha+b}{2}`
`\text{©CBT}`
Do tia OM là tia phân giác của ∠AOC
⇒∠AOM=∠MOC=$\frac{a}{2}$
Do tia ON là tia phân giác của ∠BOC
⇒∠BON=∠NOC=$\frac{b}{2}$
Vậy ∠MON=∠MOC+∠NOC
∠MON=$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{2}$
∠MON=$\frac{a+b}{2}$