Cho 2 số x,y thỏa mãn : ( x – 4 ) ² = – |3y + 1| . Tính giá trị của M = x ² + y ² – 27y -9 24/11/2021 Bởi Eliza Cho 2 số x,y thỏa mãn : ( x – 4 ) ² = – |3y + 1| . Tính giá trị của M = x ² + y ² – 27y -9
Đáp án: $M = \dfrac{145}{9}$ Giải thích các bước giải: $(x-4)^2 = – |3y +1|$ $\to (x-4)^2 +|3y +1| = 0$ Ta có: $\begin{cases}(x-4)^2\geq 0\quad \forall x\\|3y +1|\geq 0\quad \forall y\end{cases}$ Do đó: $(x-4)^2 +|3y +1| = 0\Leftrightarrow \begin{cases}x – 4 = 0\\3y + 1 = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = 4\\y =-\dfrac13\end{cases}$ Ta được: $M = x^2 + y^2 – 27y – 9$ $\to M = 4^2 + \left(-\dfrac13\right)^2 – 27\cdot\left(-\dfrac13\right) – 9$ $\to M = \dfrac{145}{9}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Theo đề ra ta có : $(x-4)^2=-|3y+1|$ $(x-4)^2+|3y+1|=0$ Do $(x-4)^2 \geq 0 $ và $|3y+1|\geq 0$ Nên: $x-4=0$ $\to x=4$ $3y+1=0$ $y=\dfrac{-1}{3}$ Với $M=x^2+y^2-27y-9$ $M=(x+y)^2-y(2x+27)-9$ $M=(4+\dfrac{-1}{3})^2+\dfrac{1}{3}(2.4+27)-9$ $M=\dfrac{121}{9}+\dfrac{8}{3}$ $M=\dfrac{145}{9}$ Bình luận
Đáp án:
$M = \dfrac{145}{9}$
Giải thích các bước giải:
$(x-4)^2 = – |3y +1|$
$\to (x-4)^2 +|3y +1| = 0$
Ta có:
$\begin{cases}(x-4)^2\geq 0\quad \forall x\\|3y +1|\geq 0\quad \forall y\end{cases}$
Do đó:
$(x-4)^2 +|3y +1| = 0\Leftrightarrow \begin{cases}x – 4 = 0\\3y + 1 = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = 4\\y =-\dfrac13\end{cases}$
Ta được:
$M = x^2 + y^2 – 27y – 9$
$\to M = 4^2 + \left(-\dfrac13\right)^2 – 27\cdot\left(-\dfrac13\right) – 9$
$\to M = \dfrac{145}{9}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề ra ta có :
$(x-4)^2=-|3y+1|$
$(x-4)^2+|3y+1|=0$
Do $(x-4)^2 \geq 0 $ và $|3y+1|\geq 0$
Nên:
$x-4=0$
$\to x=4$
$3y+1=0$
$y=\dfrac{-1}{3}$
Với $M=x^2+y^2-27y-9$
$M=(x+y)^2-y(2x+27)-9$
$M=(4+\dfrac{-1}{3})^2+\dfrac{1}{3}(2.4+27)-9$
$M=\dfrac{121}{9}+\dfrac{8}{3}$
$M=\dfrac{145}{9}$