Cho `x > 2` Tìm min : `C = 4x + 3 + 1/(x – 4)` 18/07/2021 Bởi Elliana Cho `x > 2` Tìm min : `C = 4x + 3 + 1/(x – 4)`
Đáp án: `C_{min}=15⇔x=\frac{5}{2}` Giải thích các bước giải: Sửa lại: `C=4x+3+\frac{1}{x-2}(x>2)` Áp dụng BĐT Cauchy ta có: `C=(4x-8+\frac{1}{x-2})+11≥2\sqrt{(4x-8).\frac{1}{x-2}}+11=15` Dấu bằng xảy ra `⇔4x-8=\frac{1}{x-2}⇔x=\frac{5}{2}(tm)` Bình luận
`C=4x+3+1/(x-2)` `⇔C=4x-8+11+1/(x-2)` `⇔C≥2\sqrt(4(x-2)+1/(x-2))+11` `⇔C≥2+√4 +11` `⇔C≥2+13=15` `”=”`xẩy ra khi :`x=2,5` Bình luận
Đáp án: `C_{min}=15⇔x=\frac{5}{2}`
Giải thích các bước giải:
Sửa lại: `C=4x+3+\frac{1}{x-2}(x>2)`
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
`C=(4x-8+\frac{1}{x-2})+11≥2\sqrt{(4x-8).\frac{1}{x-2}}+11=15`
Dấu bằng xảy ra `⇔4x-8=\frac{1}{x-2}⇔x=\frac{5}{2}(tm)`
`C=4x+3+1/(x-2)`
`⇔C=4x-8+11+1/(x-2)`
`⇔C≥2\sqrt(4(x-2)+1/(x-2))+11`
`⇔C≥2+√4 +11`
`⇔C≥2+13=15`
`”=”`xẩy ra khi :
`x=2,5`