Cho: $3^{0}$+ $3^{2}$+ $3^{4}$+ $3^{6}$+ … + $3^{2002}$ a) Tính S b) Chứng minh S chia hết cho 7

0 bình luận về “Cho: $3^{0}$+ $3^{2}$+ $3^{4}$+ $3^{6}$+ … + $3^{2002}$ a) Tính S b) Chứng minh S chia hết cho 7”

1. ta có : S = 3$3^{0}$ +$3^{2}$ +$3^{4}$ +$3^{6}$ +…+ $3^{2002}$ 

   ⇒ 9S = $3^{2}$ +$3^{4}$ +$3^{6}$+$3^{8}$ +…+$3^{2003}$  

   ⇒ 9S-S = 8S = $3^{2003}$ -$3^{0}$ 

   ⇒ S = $\frac{3^{2003} -1}{8}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a) S=3^0+3^2+3^4+…+3^(2002)`

   `3^2S=3^2+3^4+3^6+…+3^(2004)`

   `9S-S=(3^2+3^4+3^6+…+3^(2004))-(3^0+3^2+3^4+…+3^(2002))`

   `8S=3^2004-1`

   `S=(3^2004-1)/8`

   `b)`

   `S=3^0+3^2+3^4+…+3^(2002)`

   `=(3^0+3^2+3^4)+…+(3^1998+3^2000+3^2002)`

   `=91+….+3^1998(3^0+3^2+3^4)`

   `=91+…+3^1998. 91`

   `=91(1+….+3^1998) vdots 7` (vì `91 vdots 7)`

    

   Bình luận