Cho 3 số thực có tổng bằng 0 và tích thì bằng 48. Tính tổng của các lập phương của 3 số đó. Vui lòng giải chi tiết giúp mình. Mình sẽ vote 5* cho bạn

0 bình luận về “Cho 3 số thực có tổng bằng 0 và tích thì bằng 48. Tính tổng của các lập phương của 3 số đó. Vui lòng giải chi tiết giúp mình. Mình sẽ vote 5* cho bạn”

1. Đáp án:

   ${a^3} + {b^3} + {c^3} = 144$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi 3 số thực đó là: $a,b,c$ 

   Ta có:

   $\left\{ \begin{array}{l}
   a + b + c = 0\\
   abc = 48
   \end{array} \right.$

   Khi đó:

   $\begin{array}{l}
   {a^3} + {b^3} + {c^3}\\
    = {\left( {a + b} \right)^3} – 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3}\\
    = {\left( {0 – c} \right)^3} – 3ab\left( {0 – c} \right) + {c^3}\\
    =  – {c^3} + 3abc + {c^3}\\
    = 3abc\\
    = 3.48\\
    = 144
   \end{array}$

   Vậy ${a^3} + {b^3} + {c^3} = 144$

   Trả lời