Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F bất kỳ. CMR
a/ vecto AB+BC+DE+CD=AF+FE
b/vecto AD+BE+CF=AF+BD+CE
c/vecto AB+CD-AE=CB-DE
d/vecto AC+CD-EC=AE-DB+CB
Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F bất kỳ. CMR a/ vecto AB+BC+DE+CD=AF+FE b/vecto AD+BE+CF=AF+BD+CE c/vecto AB+CD-AE=CB-DE d/vecto AC+CD-EC=AE-DB+CB
By Arianna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) vecto AB + BC + DE + DC = AF + FE
⇔ vecto AC + CE = AE
⇔ vecto AE = AE ( đúng )
b) vecto AD + BE + CF = AF + BD + CE
⇔ vecto AD + BE + CF – AF – BD – CE = vecto 0
⇔ vecto AD – BD + BE – CE + CF – AF = vecto 0
⇔ vecto BA + CB + AC = vecto 0
⇔ vecto AC + AC = vecto 0
⇔ vecto 0 + 0 = vecto 0 ( đúng )
c) vecto AB + CD – AE = CB – DE
⇔ vecto AB + CD – AE – CB + DE = vecto 0
⇔ vecto AB – CB + CD + DE – AE = vecto 0
⇔ vecto CA + CE – AE = vecto 0
⇔ vecto AE – AE = vecto 0
⇔ vecto 0 – 0 = vecto 0 ( đúng )
d) vecto AC + CD – EC = AE – DB + CB
⇔ vecto AC + CD – EC – AE – DB + CB = vecto 0
⇔ vecto AD – CA – CD = vecto 0
⇔ vecto DC – CD = vecto 0
⇔ vecto 0 – 0 = vecto 0 ( đúng )