Toán Cho A = 1 + 2 + 2²+2³ + $2^{2018}$ B = 5. $2^{2017}$ So sánh 18/07/2021 By Abigail Cho A = 1 + 2 + 2²+2³ + $2^{2018}$ B = 5. $2^{2017}$ So sánh
Đáp án: `A<B` Giải thích các bước giải: `A=1+2+2^2+2^3+…+2^2018` `=>2A=2(1+2+2^2+2^3+…+2^2018)` `=>2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^2019` `=>2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^2019)-(1+2+2^2+2^3+…+2^2018)` `=>A=2^2019-1` `=>A=2^2017. 2^2-1` `=>A=2^2017. 4-1` `B=5. 2^2017` `=>4<5` `=>2^2017. 4-1<5. 2^2017` `=>A<B` Vậy `A<B`. Trả lời
Giải thích các bước giải: Xét A A = 1 + 2²+2³+…+$2^{2018}$ 2A = 2.(1 + 2²+2³+…+$2^{2018}$) 2A= 2 + 2² +2³+$2^{4}$ +…+$2^{2019}$ 2A – A = (2 + 2² +2³+$2^{4}$ +…+$2^{2019}$) – (1 + 2²+2³+…+$2^{2018}$) A = $2^{2019}$ – 1 Xét B Ta có: $2^{2019}$ – 1 = $2^{2017}$ . 2² – 1 = $2^{2017}$ . 4 – 1< 4.$2^{2017}$<5.$2^{2017}$ ⇒ A < B Vậy A < B @Kimetsu No Yaiba Trả lời
Đáp án:
`A<B`
Giải thích các bước giải:
`A=1+2+2^2+2^3+…+2^2018`
`=>2A=2(1+2+2^2+2^3+…+2^2018)`
`=>2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^2019`
`=>2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^2019)-(1+2+2^2+2^3+…+2^2018)`
`=>A=2^2019-1`
`=>A=2^2017. 2^2-1`
`=>A=2^2017. 4-1`
`B=5. 2^2017`
`=>4<5`
`=>2^2017. 4-1<5. 2^2017`
`=>A<B`
Vậy `A<B`.
Giải thích các bước giải:
Xét A
A = 1 + 2²+2³+…+$2^{2018}$
2A = 2.(1 + 2²+2³+…+$2^{2018}$)
2A= 2 + 2² +2³+$2^{4}$ +…+$2^{2019}$
2A – A = (2 + 2² +2³+$2^{4}$ +…+$2^{2019}$) – (1 + 2²+2³+…+$2^{2018}$)
A = $2^{2019}$ – 1
Xét B
Ta có: $2^{2019}$ – 1 = $2^{2017}$ . 2² – 1
= $2^{2017}$ . 4 – 1< 4.$2^{2017}$<5.$2^{2017}$
⇒ A < B
Vậy A < B
@Kimetsu No Yaiba