Cho A(1;2) B(3;5) C(4;2) D(-1;-3) a.tính tích vô hướng véctơ AB.CD véctơ BC.AD b.tính góc BAC của tam giác ABC c.tìm tọa độ M thuộc Ox sao cho tam giá

0 bình luận về “Cho A(1;2) B(3;5) C(4;2) D(-1;-3) a.tính tích vô hướng véctơ AB.CD véctơ BC.AD b.tính góc BAC của tam giác ABC c.tìm tọa độ M thuộc Ox sao cho tam giá”

1. $\begin{array}{*{20}{l}}
   {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \left( {2;3} \right),\overrightarrow {CD} {\rm{ \;}} = \left( { – 5; – 5} \right);\overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \left( {3;0} \right)}\\
   {\overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \left( {1; – 3} \right),\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} = \left( { – 4; – 8} \right)}\\
   {a)\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} {\rm{ \;}} = 2.\left( { – 5} \right) + 3.\left( { – 5} \right) = {\rm{ \;}} – 25}\\
   {\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} = 1.\left( { – 4} \right) + \left( { – 3} \right).\left( { – 8} \right) = 20}\\
   {b)\cos \widehat {BAC} = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{6}{{\sqrt {13} .3}} = \frac{2}{{\sqrt {13} }}}\\
   { \Rightarrow \widehat {BAC} \approx {{56}^0}}\\
   {c)M \in Ox \Rightarrow M\left( {x;0} \right)}\\
   {\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} = \left( {1 – x;2} \right),\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} = \left( {3 – x;5} \right)}\\
   { \Rightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} = 0}\\
   { \Rightarrow \left( {1 – x} \right)\left( {3 – x} \right) + 10 = 0}\\
   { \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 13 = 0\left( {VN} \right)}
   \end{array}$

   Trả lời