cho A(-2;2),B(1;1) Tìm trên trục Ox điểm M cách đều A và B Tìm trên trục Ox điểm N sao cho A,B,N thẳng hàng

0 bình luận về “cho A(-2;2),B(1;1) Tìm trên trục Ox điểm M cách đều A và B Tìm trên trục Ox điểm N sao cho A,B,N thẳng hàng”

1. Đáp án: $M(-\dfrac{3}{4};0)$; $N(4;0)$

   1) Gọi điểm $M(a;0)$

   $\Rightarrow \vec{MA}=(-1-a;2)$; $\vec{MB}=(1-a;1)$

   $|\vec{MA}|=|\vec{MB}|$

   $\Rightarrow (-1-a)^2+2^2=(1-a)^2+1$

   $\Rightarrow 1+a^2+2a+4=1+a^2-2a+1$

   $\Rightarrow 4a+3=0$

   $\Rightarrow a=\dfrac{-3}{4}$

   $\Rightarrow M(-\dfrac{3}{4};0)$

    

   2) Gọi $N(b;0)$

   $\vec{AN}=(b+2;-2)$

   $\vec{AB}=(3;-1)$

   Để $A,B,N$ thẳng hàng thì $\vec{AN}=k\vec{AB}$

   $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} b+2=k.3\\-2=k.(-1)\end{array} \right.$

   $\Rightarrow k=2$

   $\Rightarrow b+2=2.3\Rightarrow b=4$

   $\Rightarrow N(4;0)$

   Trả lời