Cho A = 2 x 4 x 6 x … x 2018 – 3 x 5 x 7 x … x 2017. Phát biểu nào sau đây là sai:
1 điểm
Kết quả là một số lẻ
Số A chia hết cho 5
Số A có tận cùng bằng 0
Số A chia hết cho 3
Cho A = 2 x 4 x 6 x … x 2018 – 3 x 5 x 7 x … x 2017. Phát biểu nào sau đây là sai: 1 điểm Kết quả là một số lẻ Số A chia hết cho 5 Số A có tận cùn
By Isabelle
Đáp án:
Phát biểu 3 sai
Giải thích các bước giải:
+) Có 2 × 4 × 6 × …. × 2018 = số chẵn
3 × 5 × 7 × …. × 2017 = số lẻ
mà chẵn – lẻ = lẻ
⇒ 2 × 4 × 6 × …. × 2018 – 3 × 5 × 7 × …. × 2017 là một số lẻ
⇒ Phát biểu 1 đúng
+) Trong 2 × 4 × 6 × …. × 2018 có số 10 chia hết cho 5 ⇒ 2 × 4 × 6 × …. × 2018 chia hết cho 5
Trong 3 × 5 × 7 × …. × 2017 có số 15 chia hết cho 5 ⇒ 3 × 5 × 7 × …. × 2017 chia hết cho 5
⇒ 2 × 4 × 6 × …. × 2018 – 3 × 5 × 7 × …. × 2017 chia hết cho 5
⇒ Phát biểu 2 đúng
+) Vì 2 × 4 × 6 × …. × 2018 – 3 × 5 × 7 × …. × 2017 là một số lẻ
⇒ A không có tận cùng là 0
⇒ Phát biểu 3 sai
+) Có 2 × 4 × 6 × …. × 2018 có 6 chia hết cho 3 ⇒ 2 × 4 × 6 × …. × 2018 chia hết cho 3
3 × 5 × 7 × …. × 2017 có 3 chia hết cho 3 ⇒ 3 × 5 × 7 × …. × 2017 chia hết cho 3
⇒ 2 × 4 × 6 × …. × 2018 – 3 × 5 × 7 × …. × 2017 chia hết cho 3
⇒ Phát biểu 4 đúng
Đáp án:
C. Số A có tận cùng bằng 0
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`2 × 4 × 6 × … × 2018` là số chẵn vì các thừa số đều là số chẵn nên có thể có tận cùng là `0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8`
`3 × 5 × 7 × … × 2017` là số lẻ vì các số lẻ nhân với `5` có tận cùng là `5`
Mà:
`…0 – 5 = …5`
`…2 – 5 = …7`
`…4 – 5 = …9`
`6 – 5 = 1`
`8 – 5 = 3`
Không có số nào có tận cùng bằng `0` nên đáp án `C` là sai.