cho a^3-3ab^2=5 và b^3-3a^2b=10 tính a^2+b^2

0 bình luận về “cho a^3-3ab^2=5 và b^3-3a^2b=10 tính a^2+b^2”

1. NÈ 

   a/(1+b²)=(a+ba²-ab²)/(1+b²)=(a(1+b²)-a…‡
   tuong tu: b/(1+c²)>=b-bc/2; c/(1+a²)>=c-ac/2.
   => a/(1+b²)+b/(1+c²)+c/(1+a²)>=a+b+c-1/2(ab…‡
   ma: 3(ab+bc+ca)<=(a+b+c)²=9=> ab+bc+ca<=3
   =>-1/2(ab+bc+ca)>=-3/2
   => a+b+c-1/2(ab+bc+ca)>=3-3/2=3/2
   => a/(1+b²)+b/(1+c²)+c/(1+a²)>= 3/2(dpcm)
   dau “=” say ra <=> a=b=c=1

   Trả lời