Cho Ax = ax ² + bx + c với a,b,c là số nguyên
Biết A(x ) chia hết cho 5 với mọi x ∈ Z
Chứng tỏ rằng a , b , c đều chia hết cho 5
( Ai rủ lòng thương thì làm hộ em vs )
( Em đang kiểm tra 45 phút trên lớp nên cần gấp )
Cho Ax = ax ² + bx + c với a,b,c là số nguyên Biết A(x ) chia hết cho 5 với mọi x ∈ Z Chứng tỏ rằng a , b , c đều chia hết cho 5 ( Ai rủ lòng thương
By Gianna
`A(x)` chia hết cho `5` với mọi `x`
`⇒A(0)=a.0^2+b.0+c`
` =c` chia hết cho `5`
`⇒A(1)=a.1^2+b.1+c`
`=a+b+c `chia hết cho `5`
`⇒ a+b` chia hết cho `5`
`⇒A(2)=a.2^2+b.2+c `chia hết cho `5`
`=4a+2b+c` chia hết cho` 5`
` ⇒4a+2b `chia hết cho `5`
`⇒2a` chia hết cho `5`
mà cả `2` và `5` đều là số nguyên tố
`⇒a` chia hết cho `5`
mà `a+b` chia hết cho `5`
`⇒c` chia hết cho `5`