Cho a,b >0. Tìm a,b sao cho a^2+2.a.b+2.b^2=25 Dấu chấm là dấu nhân nha

0 bình luận về “Cho a,b >0. Tìm a,b sao cho a^2+2.a.b+2.b^2=25 Dấu chấm là dấu nhân nha”

1. Đáp án: a=1; b=3

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   {a^2} + 2ab + 2{b^2} = 25\\
    \Rightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} + {b^2} = 25\\
    \Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} + {b^2} = 25 = 16 + 9\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {a + b} \right)^2} = 16\\
   {b^2} = 9
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {a + b} \right)^2} = 9\\
   {b^2} = 16
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   a + b = 4\\
   b = 3
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   a + b = 3\\
   b = 4
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   a = 1\\
   b = 3
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 1\\
   b = 4
   \end{array} \right.\left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,a = 1;b = 3
   \end{array}$

   Bình luận