Cho a,b >0. Tìm a,b sao cho a^2+2.a.b+2.b^2=25 Dấu chấm là dấu nhân nha 06/12/2021 Bởi Eliza Cho a,b >0. Tìm a,b sao cho a^2+2.a.b+2.b^2=25 Dấu chấm là dấu nhân nha
Đáp án: a=1; b=3 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}{a^2} + 2ab + 2{b^2} = 25\\ \Rightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} + {b^2} = 25\\ \Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} + {b^2} = 25 = 16 + 9\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^2} = 16\\{b^2} = 9\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^2} = 9\\{b^2} = 16\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + b = 4\\b = 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\b = 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a = – 1\\b = 4\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\Vậy\,a = 1;b = 3\end{array}$ Bình luận
Đáp án: a=1; b=3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{a^2} + 2ab + 2{b^2} = 25\\
\Rightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} + {b^2} = 25\\
\Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} + {b^2} = 25 = 16 + 9\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {a + b} \right)^2} = 16\\
{b^2} = 9
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {a + b} \right)^2} = 9\\
{b^2} = 16
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 4\\
b = 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 3\\
b = 4
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = – 1\\
b = 4
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,a = 1;b = 3
\end{array}$