Cho a + b + c = 0 CMR M = N = P với M = a( a + b)( a + c) N = b(b + c)(b + a) P = c(c + a)(c + b) Giúp mik vs

0 bình luận về “Cho a + b + c = 0 CMR M = N = P với M = a( a + b)( a + c) N = b(b + c)(b + a) P = c(c + a)(c + b) Giúp mik vs”

1. Đáp án:

    

   Trả lời

2.  

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $a+b+c=0\Rightarrow\left\{\begin{matrix}
   a+b=-c & \\ 
   b+c=-a& \\ 
   a+c=-b & 
   \end{matrix}\right.$ 

   Lại có:

   $M=a(a+b)(a+c)=a.(-c)(-b)=abc$ $(1)$

   $N=b(b+c)(b+a)=b.(-a)(-c)=abc$ $(2)$

   $P=c(c+a)(c+b)=c.(-b)(-a)=abc$ $(3)$

   $Từ$ $(1),(2),(3)\Rightarrow M=N=P=abc$

   (đpcm)

   Trả lời