Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + 2b + 3c = 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M = $\frac{1}{a + 4}$ + $\frac{1}{2b+5}$ + $\frac{1}{3c+1}$ .
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + 2b + 3c = 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = $\frac{1}{a + 4}$ + $\frac{1}{2b+5}$ + $\frac{1}{3c
By Claire
Bạn áp dụng BĐT này vào bài toán :
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} ≥ \dfrac{9}{a+b+c}$ ta được :
$M = \dfrac{1}{a+4}+\dfrac{1}{2b+5}+\dfrac{1}{3c+1}$
$≥ \dfrac{9}{a+2b+3c+10} = \dfrac{9}{21} = \dfrac{3}{7}$
Dấu “=” xảy ra $⇔a=3,b=1,c=2$
Vậy $_{min} = \dfrac{3}{7}$ tại $a=3,b=1,c=2$