cho a+b=c+d và a^2+d^2=b^2+c^2(b,d khác 0 )
Chứng minh a,b,c,d có lập thành 1 tỉ lệ thức
cho a+b=c+d và a^2+d^2=b^2+c^2(b,d khác 0 ) Chứng minh a,b,c,d có lập thành 1 tỉ lệ thức
By Samantha
By Samantha
cho a+b=c+d và a^2+d^2=b^2+c^2(b,d khác 0 )
Chứng minh a,b,c,d có lập thành 1 tỉ lệ thức
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a^{2}+d^{2}=b^{2}+c^{2}\\
\rightarrow a^{2}-b^{2}=c^{2}-d^{2}\\
\rightarrow (a-b)(a+b)=(c-d)(c+d)\\
\rightarrow a-b=c-d \quad \text{Do a+b=c+d}\\
\text{kết hợp a+b=c+d}\rightarrow 2a=2c\quad \text{và 2b=2d}\\
\rightarrow a=b=c=d\quad \text{hay }\frac{a}{1}=\frac{b}{1}=\frac{c}{1}=\frac{d}{1}$