Cho a,b,c dương thỏa mãn :
√a+√b+√c=√3; √(a+2b)(a+2c)+√(b+2a)(b+2c)+√(c+2a)(c+2b)=3.
Tính giá trị biểu thức M=(2√a+3√b–4√c)^2
Cho a,b,c dương thỏa mãn :
√a+√b+√c=√3; √(a+2b)(a+2c)+√(b+2a)(b+2c)+√(c+2a)(c+2b)=3.
Tính giá trị biểu thức M=(2√a+3√b–4√c)^2
Theo đề bài ta thấy vai trò của a,b,c là như nhau
3 √a=√ 3 ⇒ a=1/3
3 √ (a+2a)(a+2a) = 3√ 3a.3a = 9a =3 ⇒ a=1/3
⇒ a=b=c=1/3 thay vào M, ta có:
(2√a+3√a–4√a)² = (√ a )²= a=1/3
Chúc bạn học tốt ^^