cho a,b,c la cac so huu ti khac 0 va a+b+c khac 0 sao cho a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a . chung minh a=b=c

0 bình luận về “cho a,b,c la cac so huu ti khac 0 va a+b+c khac 0 sao cho a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a . chung minh a=b=c”

1. Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}=\dfrac{a+b-c+a-b+c+-a+b+c}{c+b+a}=1$

   $\rightarrow \begin{cases}a+b-c=c\\a-b+c=b\\ -a+b+c=a\end{cases}$

   $\rightarrow\begin{cases} a+b=2c\\a+c=2b\\ b+c=2a\end{cases}$

   $\rightarrow a=2c-b=2b-c\rightarrow 3c=3b\rightarrow b=c$

   $\rightarrow a+b=2b\rightarrow a=b$

   $\rightarrow a=b=c$

   Trả lời