Cho a,b,c là các số không âm có tổng bằng 1. Cm:a+b ≥16abc

Áp dụng BĐT Cô-si cho $2$ số $a,b$ không âm

$a+b≥2\sqrt{ab}$

$⇒(a+b)^2≥4ab(1)$

 Áp dụng BĐT Cô-si cho $2$ số $(a+b),c$ không âm

$(a+b)+c≥2\sqrt{(a+b)c}$

$⇒[(a+b)+c]^2≥4(a+b)c$

$⇒1≥4(a+b)c(1)$

Nhân $(1)$ với $(2)$ ta được:

$(a+b)^2≥16abc(a+b)$

$⇒a+b≥16abc$