Cho a,b,c ∈ R và a,b,c ≠ 0 Thỏa mãn b^2=ac CM rằng: a/c=(a+2019b)^2/(b+2019c)^2 01/09/2021 Bởi Skylar Cho a,b,c ∈ R và a,b,c ≠ 0 Thỏa mãn b^2=ac CM rằng: a/c=(a+2019b)^2/(b+2019c)^2
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l}{b^2} = ac = > b.b = ac = > \frac{a}{b} = \frac{b}{c}\\\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{{2019b}}{{2019c}} = \frac{{a + 2019b}}{{b + 2019c}}\\ = > \frac{{{{(a + 2019b)}^2}}}{{{{(b + 2019c)}^2}}} = {(\frac{{a + 2019b}}{{b + 2019c}})^2} = \frac{a}{b}.\frac{b}{c} = \frac{a}{c}\end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
{b^2} = ac = > b.b = ac = > \frac{a}{b} = \frac{b}{c}\\
\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{{2019b}}{{2019c}} = \frac{{a + 2019b}}{{b + 2019c}}\\
= > \frac{{{{(a + 2019b)}^2}}}{{{{(b + 2019c)}^2}}} = {(\frac{{a + 2019b}}{{b + 2019c}})^2} = \frac{a}{b}.\frac{b}{c} = \frac{a}{c}
\end{array}\]