Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. Câu a) Có bao nhiêu tập hợp con của A. Câu b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn

0 bình luận về “Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. Câu a) Có bao nhiêu tập hợp con của A. Câu b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn”

1. a.

   Số tập hợp con của A là:

   $C^0_{20}+C^1_{20}+C^2_{20}+…+C^{20}_{20}= 2^{20}$

   b.

   Số tập hợp con của A khác rỗng chứa số phần tử là chẵn là:

   $P=C^2_{20}+C^4_{20}+C^6_{20}+…+C^{20}_{20}$

   Mà:

   $C^0_{20}=C^{20}_{20}=1$
   $C^1_{20}=C^{19}_{20}$

   $C^2_{20}=C^{18}_{20}$

   …

   $\Rightarrow C^0_{20}+C^1_{20}+C^2_{20}+…+C^{20}_{20}=P+1+P+1=2^{20}$

   $\Rightarrow P= \dfrac{2^{20}-2}{2}$

   Trả lời