Cho a = . Tìm tất cả các chữ số x,y để thay vào ta được số a ⋮ 36

0 bình luận về “Cho a = . Tìm tất cả các chữ số x,y để thay vào ta được số a ⋮ 36”

1. Ta có: a ⋮ 36 mà a = x615y ⇒ x615y ⋮  36

   Và ta có: 36 = 4 . 9

   ⇒ x615y ⋮  36 ⇒ x615y ⋮  4 và 9

   Để x615y ⋮  4 thì y ∈  {0; 2; 4; 6; 8}

   * Với y = 0 thì ta được số x6150.

   Để x6150 ⋮  9 thì x + 6 + 1 + 5 + 0 ⋮  9

   Hay 12 + x ⋮  9

   Vì x ∈ N, 0 ≤ x ≤9 ⇒  x = 6

   * Với y = 2 thì ta được số x6152

   Để x6152 ⋮  9 thì x + 6 + 1 + 5 + 2 ⋮ 9

   Hay 14 + x ⋮ 9

   Vì x ∈ N, 0 ≤ x ≤ 9 ⇒ x = 4

   * Với y = 4 thì ta được số x6154

   Để x6154 ⋮ 9 thì x + 6 + 1 + 5  +4 ⋮  9

   Hay 16 + x ⋮  9

   Vì x ∈ N, 0 ≤ x ≤ 9 ⇒ x =2

   *Với y = 8 thì ta được số x6158

   Để x6158 ⋮ 9 thì x + 6 + 1 + 5 + 8 ⋮  9

   Hay 20 + x ⋮  9

   Vì x ∈ N, 0 ≤ x ≤ 9 ⇒ x = 7

   Vậy ta có các cặp (x, y) thỏa mãn là:

   (6 và 0); (4 và 2); (2 và 4); (7 và 8)

    

   Trả lời

2. Ta có: x615y ⋮ 36

   Có 36=4.9

   ⇒x615y ⋮ 36 ⇒ x615y ⋮ 4,9

   Để x615y ⋮ 4 thì y∈{0;2;4;6;8}

   *Với y=0 thì ta được số x6150

   Để x6150 ⋮ 9 thì x+6+1+5+0 ⋮ 9

                        hay 12+x           ⋮ 9

   Vì x∈N,0≤x≤9 ⇒ x=6

   *Với y=2 thì ta được số x6152

   Để x6152 ⋮ 9 thì x+6+1+5+2 ⋮ 9

                        hay 14+x           ⋮ 9

   Vì x∈N,0≤x≤9 ⇒ x=4

   *Với y=4 thì ta được số x6154

   Để x6154 ⋮ 9 thì x+6+1+5+4 ⋮ 9

                        hay 16+x           ⋮ 9

   Vì x∈N,0≤x≤9 ⇒ x=2

   *Với y=6 thì ta được số x6156

   Để x6156 ⋮ 9 thì x+6+1+5+6 ⋮ 9

                        hay 18+x           ⋮ 9

   Vì x∈N,0≤x≤9 ⇒ x=0,9

   *Với y=8 thì ta được số x6158

   Để x6158 ⋮ 9 thì x+6+1+5+8 ⋮ 9

                        hay 20+x           ⋮ 9

   Vì x∈N,0≤x≤9 ⇒ x=7

   Vậy ta có các cặp (x,y) thỏa mãn là:

   (6;0);(4;2);(2;4);(0;6);(9;6);(7;8)

   Trả lời