Toán cho a và b là các số thực không âm. Chứng minh 2a2 + b2 + c2 >= 2a(b+c). 18/08/2021 By Amaya cho a và b là các số thực không âm. Chứng minh 2a2 + b2 + c2 >= 2a(b+c).
Giải thích các bước giải: $2a^2+b^2+c^2=2a^2+(b^2+c^2)\ge 2a^2+\dfrac{(b+c)^2}{2}\ge 2\sqrt[]{2a^2.\dfrac{(b+c)^2}{2}}$ $\rightarrow 2a^2+b^2+c^2\ge 2a(b+c)$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
$2a^2+b^2+c^2=2a^2+(b^2+c^2)\ge 2a^2+\dfrac{(b+c)^2}{2}\ge 2\sqrt[]{2a^2.\dfrac{(b+c)^2}{2}}$
$\rightarrow 2a^2+b^2+c^2\ge 2a(b+c)$